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...un simpatico problema matematico

Questo è il testo del problema dato da una maestra agli alunni di 4ª elementare di una scuola valdostana:

Achille domanda al pastore Giuseppe:
  «Quante pecore possiedi?»
Giuseppe gli risponde:
  «Non lo so esattamente, ma ne ho meno di 500.
  Se le conto per 2, 3, 4, 5, 6 me ne resta sempre una,
  ma se le conto per 7 non me ne resta nessuna.»

Quante pecore possiede Giuseppe?
(clicca sul nome della persona di cui vuoi vedere la risposta
oppure sulla maestra per sapere la soluzione spiegata in classe)

...ed questi sono gli amici che, via web, hanno dato un contributo a risolvere l'arcano:
Stefano
Mario
Franco
Michela
Beppe P.
Gianni
Danilo
Marco
Nerina
Davide
Annamaria
Enrico
Michele
Beppe I.
Gianluca
Gigliola
Maurizio V.
Elisa

Myriam e Adele
Pino

Simona e Corrado


Valeria e Sandro

Enzo

Sonny & Andy

Elda & Davis

Margherita
Maurizio L.
Gavino
Paola

Le pecore sono 301. Fatto a mano.

Saluti - Stefano  


In effetti è un po' difficile per dei bambini di 4...
La risposta è 301.
Ci si può arrivare scrivendo la tabellina del 7 fino a 497 vale a dire 7 x 71 ed eliminare via via i multipli di 2, 3, 4, 5, 6.
Fra i numeri rimasti l'unico che possiede le caratteristiche chieste dal problema è 301.
Fammi sapere la soluzione proposta dalla maestra, che molto probabilmente è molto più semplice

Ciao - Mario  


La soluzione mi sembra abbastanza semplice anche se un po' "terra-terra".
Forse ne esiste una più brillante.
È chiaro che il risultato è allo stesso tempo = n volte 60 + 1 ed = m volte 7 (60 è il m.c.m. di 2, 3, 4, 5, 6).
Ovvero n 60 + 1=m 7
60 differisce di 4 dal più vicino multiplo di 7 (56).
Quindi devo moltiplicare 60 x tante volte per quanto è necessario moltiplicare 4 e poi aggiungere 1 per ottenere un multiplo di 7.
Ovviamente n60 deve essere inferiore a 500 per cui n può solo essere 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6.
Si vede subito che n=5 perché 5 x 4 + 1 = 21 che è multiplo di 7.
Risultato 5 x 60 + 1 = 301 che è multiplo di 7 (7 x 43).
Come vedi molto terra-terra. Forse un bambino ne troverebbe una più geniale. Mi piacerebbe sapere quale.

In termini più da bambino.
Ottenere sempre lo stesso risultato contando per gruppi di 2 - 3 - 4 - 5 - 6 vuol dire ottenere sempre lo stesso risultato contando per gruppi di 60.
7 x 8 = 56 è un gruppo molto vicino a 60 ma "rimango indietro" di 4.
Devo quindi continuare a contare per gruppi di 60 finché "rimango indietro" di un numero che, aggiungendo 1, corrisponda a un certo numero di gruppi di 7.
Quindi devo contare 5 gruppi di 60 per rimanere indietro di 5 x 4 = 20 che, aggiungendo 1, mi da 21.
La soluzione è terra-terra perché si procede banalmente a verificare ad una ad una le soluzioni di n gruppi di 60 per n da 1 a 8 (massimo per un totale inferiore a 500)

Ciao - Franco  


Ha 301 pecore???
Allora... ne ha meno di 500 e poiché se le moltiplica per 2, 3, 4, 5 e 6 ne resta sempre 1 il numero deve finire per 1.
Da 491 ho contato a ritroso e sono giunta al risultato di 301 che va bene per tutti i casi.
Mi sembra eccessivo per una quarta elementare.
L'ho fatto senza calcolatrice, ma ho quasi 28 anni io!!!
Questo è stato il mio ragionamento...

Ciao - Michela  


...ma che fine hanno fatto quelle brave maestre di una volta che ti dicevano:
"se hai quatto mele e ne cedi una, quante ne rimangono?"
Poi si vanno a lamentare se i ragazzini stanno a guardare i cartoni giapponesi, anziché studiare!
E poi, perché il pastore si chiama Giuseppe? Io al massimo ho posseduto un cagnolino.
Luigi: datti una calmata che non possiamo mica fare i compiti dei figli delle tue colleghe! […]

Beppe P.  


Soluzione: 301.
Non sono comunque riuscito a derivare il risultato con una formula matematica di qualche genere, ma ho fatto questo ragionamento:

  1. Il numero di pecore non è divisibile ne' per 2, ne' per 3, ne' per 4, ..., ne' per 6.
  2. 7 è un numero primo, per cui se X è il risultato e rispetta il punto 1, e se Y = X / 7,
    allora anche Y non è divisibile ne' per 2, 3, 4, 5, 6.
  3. Se X/5 da resto 1, allora X dovrebbe essere un numero che ha come componente unità la cifra 1 o la cifra 6;
    però non può essere 6, perché risulterebbe divisibile per 2, per cui X è un numero che ha come unità 1.
  4. Se X ha come unità 1, allora, osservando la tabellina del 7, l'unico numero che moltiplicato 7 da come prodotto
    un numero che ha unità 1 è il 3, per cui Y è un numero che ha come unità 3.

Da queste considerazioni se ne deduce che:
- il numero può essere 13, 23, 43.
- non può essere 33, perché è divisibile per 3.

Caso 1: 13: 13 x 7 = 91 non è possibile perché 91 / 4 = 22 con resto 3
Caso 2: 23: 23 x 7 = 161 non è possibile 161 / 3 = 53 con resto 2
Caso 3: 33: 33 x 7 = 301: OK

Se questo è il ragionamento... complimenti ai bambini di 4^ elementare che sono riusciti!

Saluti - Gianni  


Direi che si può risolvere così...
Il m.c.m. (minimo comune multiplo) dei numeri 2, 3, 4, 5, 6 è 60.
La soluzione è un numero del tipo (60 x N + 1), inferiore a 500 e divisibile per 7.

Le possibilità sono 61, 121, 181, 241, 301, 361, 421, 481.

L'unico numero divisibile per 7 fra questi è 301.

Penso che se lo assegnassi io ai miei studenti di seconda o terza media ben pochi (ottimisticamente) lo risolverebbero.

ciao, Danilo  


Il problema è sicuramente laborioso per un bambino di 9 o 10 anni, comunque è facilmente risolvibile con nozioni semplici e conosciute in quarta elementare: la divisibilità per 2, 3, 4, 5, 6 e il minimo comune multiplo.

L'alunno diligente scriverà tutti i numeri contando per 7 fino a 500.
Calcolerà il minimo comune multiplo di 2, 3, 4, 5, 6 cioè 60.
Poi troverà quale multiplo di 7 ridotto di 1 (cioè la pecorazza bastarda che avanza) è divisibile per 60 e minore di 500.
Solo il 301 soddisfa la condizione.
Il pastore "Giuseppe" possiede 301 pecore

Se non si conosce il minimo comune multiplo:
Il solito alunno diligente scriverà tutti i numeri contando per 7 fino a 500.
Cancellerà quindi tutti i pari.
Poi scarterà tutti quelli divisibili per 3, cioè quelli la cui somma delle cifre è divisibile per 3,
e alla fine toglierà tutti quelli divisibili per 5 cioè quelli che terminano con 0 o con 5.
Poi toglierà 1 (l'odiato ovino) ai numeri rimasti e conserverà solo quelli pari e divisibili per 5 cioè quelli che finiscono per 0.
Sui pochi numeri rimasti che finiscono per 0 verificherà quale è divisibile anche per 4 e per 6 e troverà il 300 che addizionato all'ovino bastardo di cui sopra darà 301 pecore.

Ciao Marco

PS: bisogna dire alle maestre che se insegnano ai bambini a contare così le pecore non c'è da stupirsi se poi tanti sardi si danno al banditismo.

PERFEZIONANDO IL SISTEMA:
L'alunno geniale calcolerà il minimo comune multiplo di 2, 3, 4, 5, 6 cioè 60.
Poi verificherà quale multiplo di 60 incrementato di 1 è anche divisibile per 7.
61, 121, 181, 241, 301, 361, 421, 481.
Solo il 301 soddisfa la condizione.

Riciao Marco  


Purtroppo, mi sto mettendo al pc solo ora e ho molto da fare e poi per la matematica sono stata sempre negata,
quindi... non ci provo neppure a scervellarmi [...]
Salutissimi, buon lavoro e ...Buona Pasqua!!!

Ciao, Nerina  


Ho cominciato a fare un certo ragionamento, un paio di conti, ma non ho trovato la risposta,
così mi sono fatto anch'io il foglio in Excel e ho trovato 301;
ripensando al mio ragionamento ho scoperto che filava ma non avevo fatto abbastanza prove,
oppure c'è un altro passaggio da fare che mi manca per trovare subito la soluzione.

Avevo pensato: prendo il minimo comune multiplo dei 6 numeri per cui divide le pecore, che è 60, gli aggiungo 1 e vedo se si riesce a dividere esattamente per 7.
Ovviamente 61 non funziona, allora ho provato a fare (60 x 2) + 1 e vedere se si divideva per 7, e così via ho provato 241, 361, 481, poi mi sono stufato prima di capire che il 60 potevo moltiplicarlo anche per 3, 4, 5, 6 ottenendo comunque numeri che addizionati di 1 avrebbero dato 1 di resto...
300 + 1 non l'ho provato :-))
Se c'è una soluzione più diretta non mi è venuta in mente...

Davide  


Anch'io mi sono servita di Excel, perché rischiavo di perderci tutta la mattina.
Ma un mio collega mi ha fatto notare che c'è una regola di matematica che permette di risolvere il problema all'istante.
Ho voluto prima provarci, ma dopo mi farò dire qual è questa regola.

Ciao - Annamaria  


497 andrebbe quasi bene...

Enrico  


Io ho trovato 301, fammi sapere come procede la maestra.

Michele  


301
Perché se deve avanzarne una con divisione del 5 vuol dire che il numero finale è o 1 o 6.
6 no perché pari e quindi non soddisfa la divisione per 2 quindi deve finire per 1.
Un numero multiplo di 7 dà finale 1 se ha il 3 in ultima posizione.
Quindi il numero è tra i seguenti moltiplicatori : 13, 23, 33, 43, 53, 63 (oltre si supera il 500).
43 x 7 = 301
301 / 2 = 150+1
301 / 3 = 100 +1
301 / 4 = 75 +1
301 / 5 = 60 +1
301 / 6 = 50 +1
Senza uso di calcolatrici solo con uso della logica.
Dovrebbe esistere anche un altro metodo con le regole del m.c.m.
Può andare ?

Ciao, Beppe I.  


Non sono in grado di esprimere algebricamente, anzi il metodo è un po' empirico, il risultato è...

Individuato il minimo comun denomitare tra 4, 5, 6 (2, 3 si possono scartare perché i loro multipli sono rispettivamente 4 e 6) che è 60 lo moltiplico per n (dove n è una numero intero variabile tra 1 e 500/60) e aggiungo 1.
Se il risultato è divisibile per 7 ho trovato il numero delle pecore = 301

Fammi sapere se qualcono è risuscito ad esprimerlo con una formula perché la matemetica, per me, è solo un ricordo.

Ciao Gianluca  


Caro Luigi, ci voleva proprio un problemino matematico come questo per farmi uscire dal mio lungo silenzio informatico! :-)

Tralascio di dire quel che penso di una maestra che da' problemi come questo, risolvibilissimi tramite logica, ma non credo certo per un bimbo di IV elementare, e per di piu' non spiega la soluzione!! :-((

Vediamo come se la cava a logica una prof di lettere...
E sfatiamolo questo mito che noi non capiremmo niente di matematica!!!

O.K.: Il pastore dice che "se conta per 2, 3, 4, 5 o 6, gli avanza una pecora".
Quindi, se togliamo 1 dal numero delle pecore, otteniamo un numero divisibile per 2, 3, 4, 5 e 6.
Vale a dire 60 (2x2x3x5) o un suo multiplo.
Basta aggiungere 1 ai numeri della "tabellina del 60" e vedere se il risultato è divisibile per 7.
Perciò 60 + 1 = 61... non funziona. E nemmeno 121, 181, 241... ma 301... sorpresa sorpresa... sì! :-)

Allora, signora maestra, mi promuove in V? ;-)))

Accidenti, come vorrei avere il suo indirizzo elettronico e mandarle qualche quiz di quelli tosti... >:-)

Baci Gigliola  


<loop index="i" from="1" to="500">
<SET mod_2 = (i mod 2) >
<SET mod_3 = (i mod 3) >
<SET mod_4 = (i mod 4) >
<SET mod_5 = (i mod 5) >
<SET mod_6 = (i mod 6) >
<SET mod_7 = (i mod 7) >
<if mod_2 is 1 AND mod_3 is 1 AND mod_4 is 1 AND mod_5 is 1 AND mod_6 is 1 AND mod_7 is 0>
    Risultato: #i#
<endif>
<endloop>


Risultato: 301

Purtroppo...
  1. ho fatto le elementari nello scorso millennio
  2. i neuroni ancora efficienti sono poche centinaia
  3. senza una routine non saprei neanche cucinarmi due uova

Comunque complimenti per l'iniziativa

A presto Maurizio  


io molto "matematicamente" per risolvere questo problema ho preso le tavole numeriche
e ho guardato solo i numeri minori di 500 che erano divisibili x 7 o per potenze di 7 ma non per 2 3 4 5 6
e l'unico che ho trovato non divisibile per questi ultimi numeri e che finisse per 1 o 6 in modo che avanzasse 1 nella divisione per 5 è il 301.

ciao ciao!! Elisa  


Ciao Luigi sono Myriam.
Ho letto il tuo messaggio a notte fonda e ho girato il problrma a mia mamma, ex commerciante quasi ottantenne, che così ha passato un pesso della notte a risolvere il problema.

Anche lei è arrivata alla soluzione di 301 pecore facendo questo ragionamento:

Ha subito pensato che per essere divisibile per 5 con l'avanzo di 1, il numero doveva finire con tale numero 1.
Se fosse finito per 6, sarebbe stato divisibile per 2, 3, 4, 6, senza resti.
Ha poi proceduto cercando i numeri inferiori a 500, divisibili per sette che finissero per uno;
dopo alcuni tentativi, che risultavano però errati perche divisi per uno degli altri numeri davano comunque un risultato esatto
(ad esempio il 91 non era divisibile per 4 con il resto di 1, mentre andava bene per gli altri numeri 2, 3, 5, 6, 7),
è arrivata alla soluzione di 301 pecore.

Se ti serve pubblica pure il tutto, anche se non sono riuscita a spiegarti meglio quale alchimia matematica ci sia dietro questa cosa; d'altronde io sono assistente sociale e queste cose mi sfuggono (il diploma di ragioniera è in fondo ad un cassetto).

Mia mamma si chiama Adele.

Ciao. Se hai altri problemi scrivi pure.

Myriam  


Ciao - Pino  


ciao Luigi,
data la mia pigrizia ho pensato di utilizzare la buona volontà di Corrado (mio maestro di musica e ingegnere) per risolvere questo problema. Quindi ti invio la sua soluzione.

Ciao Simona

il risultato del problema è: 301 (pecuri).

Vediamo come ho fatto a determinare il risultato: dunque, il numero in questione deve necessariamente essere un multiplo di 7 (dato che la divisione per 7 non dà resto) e, contemporaneamente, non deve essere un multiplo di 2, 3, 4, 5 e 6 (dato che la divisione per questi numeri dà sempre resto: si avanza invariabilmente una pecora). Da questa premessa si deduce che il numero è quindi esprimibile come il risultato della moltiplicazione tra 7 e... "qualcos'altro".

Inutile, ovviamente, cercare questo "qualcos'altro" all'interno dei multipli di 2, 3, 4, 5 e 6, dato che così facendo si otterrebbe un numero a sua volta multiplo di questi valori, in contrasto con le ipotesi di partenza.

Cerchiamo quindi altrove.

Considerando il fatto che il resto della divisione per 2, 3, 4, 5 e 6 è sempre 1, si comprende come, sottraendo 1 al numero incognito di pecore, si debba necessariamente ottenere un numero perfettamente divisibile per 2, 3, 4, 5 e 6. Questo criterio ci può tornare utile. Teniamocelo buono.

Nella ricerca del "qualcos'altro" adatto allo scopo vale la pena provare con il numero che segue immediatamente il 6 (il 7, giusto?), ottenendo: 7 x 7 = 49;

Applicando il criterio di prima e rispolverando i criteri di divisibilità ci si accorge subito che 49 – 1 = 48 è divisibile per 2, 3 e 4 ma non per 5. Quindi 7 non è adatto a ricoprire l'ambìto ruolo di "qualcos'altro" e di conseguenza 49 non è il numero di pecore cercato.
Peccato.

Non ci perdiamo d'animo e proviamo con il numero immediatamente successivo al 7 che non sia multiplo di 2, 3, 4, 5 o 6, ovvero 11: 7 x 11 = 77; 77 – 1 = 76, divisibile per 2 ma non per 3. Quindi nemmeno 11 va bene e le pecore sono più di 77.

Passiamo oltre.

Il tentativo successivo ricade sul 13:
7 x 13 = 91; 91 – 1 = 90, divisibile per 2, 3 ma non per 4. Niente da fare. Vai col prossimo...
7 x 17 = 119; 119 – 1 = 118, non divisibile per 3. Andiamo avanti...
7 x 19 = 133; 133 – 1 = 132, non divisibile per 5. Ancora nulla. Avanti...
7 x 23 = 161; 161 – 1 = 160, non divisibile per 6. Prossimo...
7 x 29 = 203; 203 – 1 = 202, non divisibile per 3. Prossimo...*YAWN*

(a questo punto vale la pena di osservare che si finisce per provare unicamente con dei numeri primi, ma va bé...)

7 x 31 = 217, 217 – 1 = 216, non divisibile per 5. Ancora nulla...
7 x 37 = 259; 259 – 1 = 258, non divisibile per 4. Prossimo... *SIGH*
7 x 41 = 287; 287 – 1 = 286, non divisibile per 3. Prossimo...
7 x 43 = 301, 301 – 1 = 300, divisibile per 2, 3, 4, 5 e 6. BINGO!!!

301 soddisfa anche la condizione di essere minore di 500 (meno male) ed è quindi il risultato cercato.


Dopo la pausa pranzo ho pensato anche ad una possibile variante (ben più semplice) del metodo precedente:
se, come detto prima, sottraendo 1 al numero di pecore cercato si deve ottenere un valore divisibile contemporaneamente per 2, 3, 4, 5 e 6, allora tale valore dovrà essere anche divisibile per il minimo comune multiplo (m.c.m.) di 2, 3, 4, 5, e 6, ossia 60.

Quindi basterà cercare il primo multiplo di 60 che addizionato ad 1 sia divisibile per 7 (e sia minore di 500):
1 + 60 x 1 = 61, non è divisibile per 7.
1 + 60 x 2 = 121, non è divisibile per 7.
1 + 60 x 3 = 181, non è divisibile per 7.
1 + 60 x 4 = 241, non è divisibile per 7.
1 + 60 x 5 = 301, divisibile per 7.

Corrado "guardaunpo'cometirisolvoiproblemitzetze"  


Scusa tanto ma sono incasinata con gli esami e la posta elettronica è uno dei miei ultimi pensieri.
Come sempre Ho avvertito il babbo della tua e-mail e lui (..che non è curioso!!!) molto "disinteressatamente" è venuto a leggerla.
Al tuo problema (non so bene come!) mi ha risposto: 497.
Poi però quando ho preso la calcolatrice per controllare e gli ho fatto vedere che aveva toppato mi ha detto:
"Io un pastore così pirla, che non sa quante pecore ha, non lo conosco!".
Mi ha lasciato così e se ne è andato per poi fare capolino dalla porta e dirmi che se ti rispondevo dovevo farti i suoi saluti!!
Tanti saluti a presto

Vale  


Ciao Luigi, come va?
Ho provato anch'io a risolvere il problemino matematico (da solo mi sono arenato subito) ma con l'aiuto di un mio amico, laureando in fisica, l'abbiamo risolto per approssimazione.
La procedura suggeritami si basa su alcuni presupposti iniziali:
- il n. deve essere un multiplo di 7,
- il n. deve essere dispari (altimenti /2 non c'è resto),
- l'ultima cifra deve essere 1 (perchè /5 dia resto =1 ) [così dividendolo x 3 e x6],
quindi:
7 x 71, 7 x 69..... danno n. <500
scarti tutti tranne 7 x 43 (risultato dai calcolo matematici per approssimazione) = 301
in cui il risultate di tutte le divisioni il resto è = 1

Ti ringrazio per il problemino ...si è divertito anche il mio amico.

Enzo  


Ciao Luigi
Il giorno in cui la mia maestra ha spiegato i minimi comuni multipli, circa 22 anni fa, ero certamente malata!
In quegli anni, effettivamente, tra varicella e pertosse non sempre ero presente.
Ci sono arrivata, quindi, ma a fortunati tentativi.
Andy, invece, era senz'altro presente a quella lezione:
anzi doveva essere il periodo in cui aveva il banco in prima fila, tant'è che lo ha risolto abbastanza velocemente.
Ha fatto l'MCM di 4 5 e 6. È arrivato a 60. Ci ha aggiunto 1. E da qui è risalito ai multipli di 60+1 divisibili per 7.

Sonia  


Ciao! Io l'ho risolto così:

se contandole a gruppi di 2 ne avanza una, allora è un numero dispari;
se contandole a gruppi di 5 ne avanza una, allora finisce per 1 o per 6 perchè i numeri divisibili per 5 finiscono tutti per 0 o per 5 ; quindi deve finire per 1.
poi deve essere un multiplo di 7 minore di 500, che finisce per 1, quindi può essere solo uno dei seguenti numeri:
21, 91, 161, 231, 301, 371, 441 (a ogni numero basta aggiungere 70).

21, 231, 441 sono da eliminare perchè la somma delle cifre che li compongono è un multiplo di 3 e quindi sono divisibili per 3, mentre si sa che contandole a gruppi di 3 deve restarne una;
91 non va bene perchè non dà resto 1 dividendolo per 4, come pure 371;
161 non va bene perchè non dà resto 1 dividendolo per 6 quindi resta solo 301.
Ovviamente se frequentassi la quarta elementare non avrei saputo risolverlo.

Saluti Elda & Devis  


Non dirmi che non è giusto...
497

Margherita  


Carissimo,
- nonostante io abbia fatto il Liceo Scientifico
- nonostante riuscissi a prendere in genere 8 di matematica a fine anno...
a me sti giochini nun me piacciono proprio! Me sento negato e numme sforzo neppure.
È solo per questo.

Se hai bisogno di interpretare una frase di latino contattami pure, perché ci prendo molto più gusto.

Ciao, Maurizio  


Carrissimo Melgi,
ti scivvo dal supprammonte di Orgossolo.
Le ppeccorre sono 301 e lo pposso ddirre pperchè ssono Gavino il frattello furbo di Giuseppe che ssa ccontarre.
Ttutte le sserre cconto lle ppeccorre e qquindi ssono ssiccurro cche ssiano 301.

firmatto in fedde tuo Gavino  
P.S. ti aspeeto come al solito all'ovile.


Caro Luigi,
la tua mente è veramente molto contorta per dover usare Excel...
La maestra non ha dato un esercizio poi così difficile, a mio avviso.

Bisogna farsi la tabellina del 7 e ragionare sui numeri che escono:

il numero non può essere pari, visto che ne avanza sempre uno dai numeri pari, quindi il numero è dispari.

Non può essere un numero che termina con un 5, visto che ne avanza sempre uno anche dal numero 5, quindi deve terminare o con il numero 1 o con il numero 6.

Sapendo poi, andando avanti con la tabellina del 7, che per sapere se un numero è divisibile per 3
basta fare la somma dei numeri e vedere se è divisibile per 3 (es. 426 --> 4+2+6=12 divisibile per 3 ),
tutto sommato i numeri su cui c'è da ragionare sono proprio pochi.

La maestra ha dato un problema per verificare le capacità logiche e intuitive dei bambini che in quarta elementare dovrebbero anche essere già un pò sviluppate.

Comunque mi interesserebbe sapere come hanno risposto gli altri!!!

Paola  


10 aprile 2003

Soluzione del compito di Matematica

Per sapere quante pecore possiede Giuseppe, procedere così...

Per prima cosa scrivere la tabellina del 7 fino a 500:

7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168, 175, 182, 189, 196, 203, 210, 217, 224, 231, 238, 245, 252, 259, 266, 273, 280, 287, 294, 301, 308, 315, 322, 329, 336, 343, 350, 357, 364, 371, 378, 385, 392, 399, 406, 413, 420, 427, 434, 441, 448, 455, 462, 469, 476, 483, 490, 497

trovare tra questi numeri quelli che, divisi per 5, danno resto 1:

21, 56, 91, 126, 161, 196, 231, 266, 301, 336, 371, 406, 441, 476

mantenere i numeri che, divisi per 2, danno resto 1:

21, 91, 161, 231, 301, 371, 441

ridurre ancora i numeri a quelli che, divisi per 3, danno resto 1:

91, 301

di questi, quale, diviso 4, dà resto 1:

301

quindi controllare ancora se 301 diviso 6 dà sempre resto 1...

Quindi:

Giuseppe possiede 301 pecore.

W la Maestra!

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